Перевести число 15AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
15AF16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 160 + 15 = 555110
Таким образом:
15AF16 = 555110
2. Полученное число 5551 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5551 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5550 | — | 2775 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2774 | — | 1387 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
555110=10101101011112
Ответ: 15AF16 = 10101101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число fe187f82080 в двоичную систему счисления
- Как перевести 11100110001 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2105?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CA9?
- Как перевести 15FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 471?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BD9AA5?
- Переведите число 082A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 5489BCDE в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A3E16 в двоичную систему