Перевести число 112.63 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 112.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 112.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 112.63 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 112.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
112.6316=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 16 + 2 + 0.375 + 0.01171875 = 274.3867187510
Таким образом:
112.6316 = 274.3867187510
2. Полученное число 274.38671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 274 в двоичную систему;
- Перевести 0.38671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 274 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 274 | 2 | |||||||||||||||
274 | — | 137 | 2 | ||||||||||||||
0 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27410=1000100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3867187510=0.011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
274.3867187510=100010010.011000112
Ответ: 112.6316 = 100010010.011000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа A00F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 736.48 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число EA698A в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4E.13 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4FFF?
- Как перевести 11121314 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число DE в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число FFFF7777 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 37.A?
- Запишите шестнадцатеричное число 9518052989 в двоичной системе