Перевести число FABE43CDBA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число FABE43CDBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FABE43CDBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число FABE43CDBA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FABE43CDBA в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

FABE43CDBA16=F ∙ 169 + A ∙ 168 + B ∙ 167 + E ∙ 166 + 4 ∙ 165 + 3 ∙ 164 + C ∙ 163 + D ∙ 162 + B ∙ 161 + A ∙ 160 = 15 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1030792151040 + 42949672960 + 2952790016 + 234881024 + 4194304 + 196608 + 49152 + 3328 + 176 + 10 = 107693393861810

Таким образом:

FABE43CDBA16 = 107693393861810

2. Полученное число 1076933938618 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1076933938618 2
1076933938618 538466969309 2
0 538466969308 269233484654 2
1 269233484654 134616742327 2
0 134616742326 67308371163 2
1 67308371162 33654185581 2
1 33654185580 16827092790 2
1 16827092790 8413546395 2
0 8413546394 4206773197 2
1 4206773196 2103386598 2
1 2103386598 1051693299 2
0 1051693298 525846649 2
1 525846648 262923324 2
1 262923324 131461662 2
0 131461662 65730831 2
0 65730830 32865415 2
1 32865414 16432707 2
1 16432706 8216353 2
1 8216352 4108176 2
1 4108176 2054088 2
0 2054088 1027044 2
0 1027044 513522 2
0 513522 256761 2
0 256760 128380 2
1 128380 64190 2
0 64190 32095 2
0 32094 16047 2
1 16046 8023 2
1 8022 4011 2
1 4010 2005 2
1 2004 1002 2
1 1002 501 2
0 500 250 2
1 250 125 2
0 124 62 2
1 62 31 2
0 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

107693393861810=11111010101111100100001111001101101110102

Ответ: FABE43CDBA16 = 11111010101111100100001111001101101110102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector