Перевести число D.1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D.1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D.1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D.1B16=D ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 13 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 13 + 0.0625 + 0.04296875 = 13.1054687510
Таким образом:
D.1B16 = 13.1054687510
2. Полученное число 13.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 13 | 2 | |||||
| 12 | — | 6 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=11012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.1054687510=1101.000110112
Ответ: D.1B16 = 1101.000110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести E28 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число DE5E62 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 381.A7C8 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5981?
- Перевести число 78B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число DA16 в двоичную систему
- Перевести число B8-97-5A-86-D8-EE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F74 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9A3D?
- Запишите шестнадцатеричное число 4f682b в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...