Перевести число 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 274.7020C49BA5E353F7CED916872B02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
274.7020C49BA5E353F7CED916872B0216=2 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 + C ∙ 16-5 + 4 ∙ 16-6 + 9 ∙ 16-7 + B ∙ 16-8 + A ∙ 16-9 + 5 ∙ 16-10 + E ∙ 16-11 + 3 ∙ 16-12 + 5 ∙ 16-13 + 3 ∙ 16-14 + F ∙ 16-15 + 7 ∙ 16-16 + C ∙ 16-17 + E ∙ 16-18 + D ∙ 16-19 + 9 ∙ 16-20 + 1 ∙ 16-21 + 6 ∙ 16-22 + 8 ∙ 16-23 + 7 ∙ 16-24 + 2 ∙ 16-25 + B ∙ 16-26 + 0 ∙ 16-27 + 2 ∙ 16-28 = 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 12 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 9 ∙ 3.7252902984619E-9 + 11 ∙ 2.3283064365387E-10 + 10 ∙ 1.4551915228367E-11 + 5 ∙ 9.0949470177293E-13 + 14 ∙ 5.6843418860808E-14 + 3 ∙ 3.5527136788005E-15 + 5 ∙ 2.2204460492503E-16 + 3 ∙ 1.3877787807814E-17 + 15 ∙ 8.673617379884E-19 + 7 ∙ 5.4210108624275E-20 + 12 ∙ 3.3881317890172E-21 + 14 ∙ 2.1175823681358E-22 + 13 ∙ 1.3234889800848E-23 + 9 ∙ 8.2718061255303E-25 + 1 ∙ 5.1698788284564E-26 + 6 ∙ 3.2311742677853E-27 + 8 ∙ 2.0194839173658E-28 + 7 ∙ 1.2621774483536E-29 + 2 ∙ 7.8886090522101E-31 + 11 ∙ 4.9303806576313E-32 + 0 ∙ 3.0814879110196E-33 + 2 ∙ 1.9259299443872E-34 = 512 + 112 + 4 + 0.4375 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 1.1444091796875E-5 + 2.3841857910156E-7 + 3.3527612686157E-8 + 2.5611370801926E-9 + 1.4551915228367E-10 + 4.5474735088646E-12 + 7.9580786405131E-13 + 1.0658141036402E-14 + 1.1102230246252E-15 + 4.1633363423443E-17 + 1.3010426069826E-17 + 3.7947076036993E-19 + 4.0657581468206E-20 + 2.9646153153901E-21 + 1.7205356741103E-22 + 7.4446255129772E-24 + 5.1698788284564E-26 + 1.9387045606712E-26 + 1.6155871338926E-27 + 8.8352421384753E-29 + 1.577721810442E-30 + 5.4234187233945E-31 + 0 + 3.8518598887745E-34 = 628.43810
Таким образом:
274.7020C49BA5E353F7CED916872B0216 = 628.43810
2. Полученное число 628.438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 628 в двоичную систему;
- Перевести 0.438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 628 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 628 | 2 | |||||||||||||||||
| 628 | — | 314 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62810=10011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.438 ∙ 2 = 0.876 (0)
0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.43810=0.011100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
628.43810=1001110100.011100000012
Ответ: 274.7020C49BA5E353F7CED916872B0216 = 1001110100.011100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 2007 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 01FC в двоичной системе
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1DD8 в двоичной системе?
- Как перевести 1010151011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести BB3C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 000000000000000000089245ad07d336110fd4ec3f7e660fbb2bc6b05ed9ae47 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 10715 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 14FD21?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 11000011?
- Перевести шестнадцатеричное число BB9.4B7 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...