Перевод FC54A73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FC54A73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FC54A73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FC54A73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FC54A73 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FC54A73₁₆=F ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 251658240 + 12582912 + 327680 + 16384 + 2560 + 112 + 3 = 264587891₁₀

Таким образом:

FC54A73₁₆ = 264587891₁₀

2. Полученное число 264587891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	264587891		2
—	264587890	—	132293945		2
	1	—	132293944	—	66146972		2
			1	—	66146972	—	33073486		2
					0	—	33073486	—	16536743		2
							0	—	16536742	—	8268371		2
									1	—	8268370	—	4134185		2
											1	—	4134184	—	2067092		2
													1	—	2067092	—	1033546		2
															0	—	1033546	—	516773		2
																	0	—	516772	—	258386		2
																			1	—	258386	—	129193		2
																					0	—	129192	—	64596		2
																							1	—	64596	—	32298		2
																									0	—	32298	—	16149		2
																											0	—	16148	—	8074		2
																													1	—	8074	—	4037		2
																															0	—	4036	—	2018		2
																																	1	—	2018	—	1009		2
																																			0	—	1008	—	504		2
																																					1	—	504	—	252		2
																																							0	—	252	—	126		2
																																									0	—	126	—	63		2
																																											0	—	62	—	31		2
																																													1	—	30	—	15		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

264587891₁₀=1111110001010100101001110011₂

Ответ: FC54A73₁₆ = 1111110001010100101001110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FC54A73 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте