Перевести число 23AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
23AB16=2 ∙ 163 + 3 ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 8192 + 768 + 160 + 11 = 913110
Таким образом:
23AB16 = 913110
2. Полученное число 9131 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
9130 | — | 4565 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4564 | — | 2282 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2282 | — | 1141 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1140 | — | 570 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 570 | — | 285 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
913110=100011101010112
Ответ: 23AB16 = 100011101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 356.04?
- Запишите шестнадцатеричное число 101116 в двоичной системе
- Как перевести число EC4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 441?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2101?
- Запиши шестнадцатеричное число 2ECA в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число E046B46346066E71 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число FA32 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 156F?
- Как перевести число 101011001 из шестнадцатеричной в двоичную систему?