Перевод FE7C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FE7C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FE7C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FE7C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FE7C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FE7C16₁₆=F ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 917504 + 28672 + 3072 + 16 + 6 = 16677910₁₀

Таким образом:

FE7C16₁₆ = 16677910₁₀

2. Полученное число 16677910 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16677910		2
—	16677910	—	8338955		2
	0	—	8338954	—	4169477		2
			1	—	4169476	—	2084738		2
					1	—	2084738	—	1042369		2
							0	—	1042368	—	521184		2
									1	—	521184	—	260592		2
											0	—	260592	—	130296		2
													0	—	130296	—	65148		2
															0	—	65148	—	32574		2
																	0	—	32574	—	16287		2
																			0	—	16286	—	8143		2
																					1	—	8142	—	4071		2
																							1	—	4070	—	2035		2
																									1	—	2034	—	1017		2
																											1	—	1016	—	508		2
																													1	—	508	—	254		2
																															0	—	254	—	127		2
																																	0	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16677910₁₀=111111100111110000010110₂

Ответ: FE7C16₁₆ = 111111100111110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FE7C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте