Перевести число 1A1.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A1.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A1.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A1.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A1.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A1.E16=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 256 + 160 + 1 + 0.875 = 417.87510
Таким образом:
1A1.E16 = 417.87510
2. Полученное число 417.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 417 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 417 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 417 | 2 | |||||||||||||||
416 | — | 208 | 2 | ||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41710=1101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
417.87510=110100001.1112
Ответ: 1A1.E16 = 110100001.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AC2B в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 56A7?
- Переведите число FF85 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 9991 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B.D298?
- Как будет записано шестнадцатеричное число F.7AB в двоичной системе счисления?
- Как перевести 4D9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести ACDE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 13147 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 3E4.59 в двоичной системе?