Перевод 157155 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 157155 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 157155 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 157155 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 157155 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

157155₁₆=1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 1048576 + 327680 + 28672 + 256 + 80 + 5 = 1405269₁₀

Таким образом:

157155₁₆ = 1405269₁₀

2. Полученное число 1405269 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1405269		2
—	1405268	—	702634		2
	1	—	702634	—	351317		2
			0	—	351316	—	175658		2
					1	—	175658	—	87829		2
							0	—	87828	—	43914		2
									1	—	43914	—	21957		2
											0	—	21956	—	10978		2
													1	—	10978	—	5489		2
															0	—	5488	—	2744		2
																	1	—	2744	—	1372		2
																			0	—	1372	—	686		2
																					0	—	686	—	343		2
																							0	—	342	—	171		2
																									1	—	170	—	85		2
																											1	—	84	—	42		2
																													1	—	42	—	21		2
																															0	—	20	—	10		2
																																	1	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1405269₁₀=101010111000101010101₂

Ответ: 157155₁₆ = 101010111000101010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 157155 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте