Перевести число 0.226 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.226 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.226 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.226 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.22616=0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.125 + 0.0078125 + 0.00146484375 = 0.1342773437510
Таким образом:
0.22616 = 0.1342773437510
2. Полученное число 0.13427734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.13427734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.13427734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.13427734375 ∙ 2 = 0.2685546875 (0)
0.2685546875 ∙ 2 = 0.537109375 (0)
0.537109375 ∙ 2 = 1.07421875 (1)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1342773437510=0.001000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1342773437510=0.001000100112
Ответ: 0.22616 = 0.001000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число F0.F8.F3.F0.F0.F9.F0.F6.F1.F5.F2.F2.F4.F4.F0.F0 в двоичной системе
- Переведите 4D69 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число A8C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 6C6 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число A39.F в двоичной системе
- Перевод числа B73 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 7ef из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду f3cbb?
- Как перевести число 7f7f7f7f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число D891 в двоичной системе?