Перевести число FF.01 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FF.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FF.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FF.01 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FF.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FF.0116=F ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 240 + 15 + 0 + 0.00390625 = 255.0039062510
Таким образом:
FF.0116 = 255.0039062510
2. Полученное число 255.00390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в двоичную систему;
- Перевести 0.00390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 255 | 2 | |||||||||||||
| 254 | — | 127 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0039062510=0.000000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.0039062510=11111111.000000012
Ответ: FF.0116 = 11111111.000000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести E45.47 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 4AE в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 01F8 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 15C9?
- Запиши шестнадцатеричное число 4F.5 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число FA7C.B4F в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число C4301 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 157325.8 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1011af35 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 210076 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...