Перевести число 741.01A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 741.01A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 741.01A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 741.01A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 741.01A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
741.01A16=7 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 64 + 1 + 0 + 0.00390625 + 0.00244140625 = 1857.006347656210
Таким образом:
741.01A16 = 1857.006347656210
2. Полученное число 1857.0063476562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1857 в двоичную систему;
- Перевести 0.0063476562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1857 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1857 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1856 | — | 928 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 928 | — | 464 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 464 | — | 232 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
185710=111010000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0063476562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0063476562 ∙ 2 = 0.0126953124 (0)
0.0126953124 ∙ 2 = 0.0253906248 (0)
0.0253906248 ∙ 2 = 0.0507812496 (0)
0.0507812496 ∙ 2 = 0.1015624992 (0)
0.1015624992 ∙ 2 = 0.2031249984 (0)
0.2031249984 ∙ 2 = 0.4062499968 (0)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.006347656210=0.000000011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1857.006347656210=11101000001.000000011002
Ответ: 741.01A16 = 11101000001.000000011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 54A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 312312 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 5D.3 в двоичную систему
- Как перевести 2417 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 2223 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 1403 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E2B70D41?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1AOA?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2B45.C0?
- Перевести число 16FAC.19 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...