Перевести число 0100011011110111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0100011011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0100011011110111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0100011011110111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0100011011110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

010001101111011116=0 ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 1 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 0 + 1099511627776 + 68719476736 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 0 + 256 + 16 + 1 = 7205876255535950510

Таким образом:

010001101111011116 = 7205876255535950510

2. Полученное число 72058762555359505 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

72058762555359505 2
7.205876255536E+16 3.602938127768E+16 2
0 3.602938127768E+16 1.801469063884E+16 2
0 1.801469063884E+16 9.0073453194199E+15 2
0 9.0073453194199E+15 4.50367265971E+15 2
0 4.50367265971E+15 2.251836329855E+15 2
1 2.251836329855E+15 1.1259181649275E+15 2
0 1.1259181649275E+15 5.6295908246375E+14 2
0 5.6295908246375E+14 2.8147954123187E+14 2
0 2.8147954123187E+14 1.4073977061594E+14 2
1 1.4073977061594E+14 70369885307968 2
0 70369885307968 35184942653984 2
0 35184942653984 17592471326992 2
0 17592471326992 8796235663496 2
0 8796235663496 4398117831748 2
0 4398117831748 2199058915874 2
0 2199058915874 1099529457937 2
0 1099529457936 549764728968 2
1 549764728968 274882364484 2
0 274882364484 137441182242 2
0 137441182242 68720591121 2
0 68720591120 34360295560 2
1 34360295560 17180147780 2
0 17180147780 8590073890 2
0 8590073890 4295036945 2
0 4295036944 2147518472 2
1 2147518472 1073759236 2
0 1073759236 536879618 2
0 536879618 268439809 2
0 268439808 134219904 2
1 134219904 67109952 2
0 67109952 33554976 2
0 33554976 16777488 2
0 16777488 8388744 2
0 8388744 4194372 2
0 4194372 2097186 2
0 2097186 1048593 2
0 1048592 524296 2
1 524296 262148 2
0 262148 131074 2
0 131074 65537 2
0 65536 32768 2
1 32768 16384 2
0 16384 8192 2
0 8192 4096 2
0 4096 2048 2
0 2048 1024 2
0 1024 512 2
0 512 256 2
0 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7205876255535950510=1000000000000000100010000000100010001000100000001000100002

Ответ: 010001101111011116 = 1000000000000000100010000000100010001000100000001000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector