Перевод FFAB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FFAB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FFAB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FFAB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FFAB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FFAB16₁₆=F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 40960 + 2816 + 16 + 6 = 16755478₁₀

Таким образом:

FFAB16₁₆ = 16755478₁₀

2. Полученное число 16755478 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16755478		2
—	16755478	—	8377739		2
	0	—	8377738	—	4188869		2
			1	—	4188868	—	2094434		2
					1	—	2094434	—	1047217		2
							0	—	1047216	—	523608		2
									1	—	523608	—	261804		2
											0	—	261804	—	130902		2
													0	—	130902	—	65451		2
															0	—	65450	—	32725		2
																	1	—	32724	—	16362		2
																			1	—	16362	—	8181		2
																					0	—	8180	—	4090		2
																							1	—	4090	—	2045		2
																									0	—	2044	—	1022		2
																											1	—	1022	—	511		2
																													0	—	510	—	255		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16755478₁₀=111111111010101100010110₂

Ответ: FFAB16₁₆ = 111111111010101100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FFAB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте