Перевести число 8.52 из 30-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 8.52 из 30-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 8.52 из 30-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8.52 из 30-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8.5230=8 ∙ 300 + 5 ∙ 30-1 + 2 ∙ 30-2 = 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.033333333333333 + 2 ∙ 0.0011111111111111 = 8 + 0.16666666666667 + 0.0022222222222222 = 8.168888888888910
Таким образом:
8.5230 = 8.168888888888910
2. Полученное число 8.1688888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в двоичную систему;
- Перевести 0.1688888888889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 8 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=10002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1688888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1688888888889 ∙ 2 = 0.3377777777778 (0)
0.3377777777778 ∙ 2 = 0.6755555555556 (0)
0.6755555555556 ∙ 2 = 1.3511111111112 (1)
0.3511111111112 ∙ 2 = 0.7022222222224 (0)
0.7022222222224 ∙ 2 = 1.4044444444448 (1)
0.4044444444448 ∙ 2 = 0.8088888888896 (0)
0.8088888888896 ∙ 2 = 1.6177777777792 (1)
0.6177777777792 ∙ 2 = 1.2355555555584 (1)
0.2355555555584 ∙ 2 = 0.4711111111168 (0)
0.4711111111168 ∙ 2 = 0.9422222222336 (0)
0.9422222222336 ∙ 2 = 1.8844444444672 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.168888888888910=0.001010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.168888888888910=1000.001010110012
Ответ: 8.5230 = 1000.001010110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 30-ой в 2-ую систему
- Какое 30-ое число соответствует двоичному коду 100?
- Какому 30-ому числу соответствует двоичный код 1111?
- Перевод 1000 из 30-ой в двоичную систему счисления
- Перевод 560 из 30-ой в двоичную систему счисления
- Как будет записано 30-ое число 2135 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 81 из 30-ой в двоичную систему?
- Представить 30-ое число 21 в двоичной системе
- Перевести 2120 из 30-ой в двоичную систему
- Какое 30-ое число соответствует двоичному коду 1122?
- Перевод числа 301 из 30-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...