Перевести число 8.52 из 30-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 8.52 из 30-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 8.52 из 30-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 8.52 из 30-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

8.52₃₀=8 ∙ 30⁰ + 5 ∙ 30^-1 + 2 ∙ 30^-2 = 8 ∙ 1 + 5 ∙ 0.033333333333333 + 2 ∙ 0.0011111111111111 = 8 + 0.16666666666667 + 0.0022222222222222 = 8.1688888888889₁₀

Таким образом:

8.52₃₀ = 8.1688888888889₁₀

2. Полученное число 8.1688888888889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 8 в двоичную систему;
2. Перевести 0.1688888888889 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8₁₀=1000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1688888888889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1688888888889 ∙ 2 = 0.3377777777778 (0)
0.3377777777778 ∙ 2 = 0.6755555555556 (0)
0.6755555555556 ∙ 2 = 1.3511111111112 (1)
0.3511111111112 ∙ 2 = 0.7022222222224 (0)
0.7022222222224 ∙ 2 = 1.4044444444448 (1)
0.4044444444448 ∙ 2 = 0.8088888888896 (0)
0.8088888888896 ∙ 2 = 1.6177777777792 (1)
0.6177777777792 ∙ 2 = 1.2355555555584 (1)
0.2355555555584 ∙ 2 = 0.4711111111168 (0)
0.4711111111168 ∙ 2 = 0.9422222222336 (0)
0.9422222222336 ∙ 2 = 1.8844444444672 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1688888888889₁₀=0.00101011001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.1688888888889₁₀=1000.00101011001₂

Ответ: 8.52₃₀ = 1000.00101011001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Непозиционная система
• Как перевести из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 30-ой в 2-ую систему

• Как перевести 144000 из 30-ой в двоичную систему?
• Переведите 30-ое число 101101 в двоичную систему счисления
• Как представлено 30-ое число 010 в двоичной системе?
• Перевести 30-ое число 2100 в двоичную систему
• Представить 30-ое число 2 в двоичной системе счисления
• Перевести 30-ое число 10210 в двоичную систему
• Как перевести 17616 из 30-ой в двоичную систему счисления?
• Переведите 11001000101 из 30-ой в двоичную систему счисления
• Как выглядит 30-ое число 1632.42 в двоичной системе счисления?
• Как выглядит 30-ое число 866 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: