Перевести число ZZZZZZZZZZ из 35-ой системы в двоичную

Задача: перевести число ZZZZZZZZZZ из 35-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода ZZZZZZZZZZ из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число ZZZZZZZZZZ из 35-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ZZZZZZZZZZ в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

ZZZZZZZZZZ35=Z ∙ 359 + Z ∙ 358 + Z ∙ 357 + Z ∙ 356 + Z ∙ 355 + Z ∙ 354 + Z ∙ 353 + Z ∙ 352 + Z ∙ 351 + Z ∙ 350 = 35 ∙ 78815638671875 + 35 ∙ 2251875390625 + 35 ∙ 64339296875 + 35 ∙ 1838265625 + 35 ∙ 52521875 + 35 ∙ 1500625 + 35 ∙ 42875 + 35 ∙ 1225 + 35 ∙ 35 + 35 ∙ 1 = 2758547353515625 + 78815638671875 + 2251875390625 + 64339296875 + 1838265625 + 52521875 + 1500625 + 42875 + 1225 + 35 = 283968109920726010

Таким образом:

ZZZZZZZZZZ35 = 283968109920726010

2. Полученное число 2839681099207260 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

2839681099207260 2
2.8396810992073E+15 1.4198405496036E+15 2
0 1.4198405496036E+15 7.0992027480182E+14 2
0 7.0992027480181E+14 3.5496013740091E+14 2
1 3.5496013740091E+14 1.7748006870045E+14 2
1 1.7748006870045E+14 88740034350226 2
1 88740034350226 44370017175113 2
0 44370017175112 22185008587556 2
1 22185008587556 11092504293778 2
0 11092504293778 5546252146889 2
0 5546252146888 2773126073444 2
1 2773126073444 1386563036722 2
0 1386563036722 693281518361 2
0 693281518360 346640759180 2
1 346640759180 173320379590 2
0 173320379590 86660189795 2
0 86660189794 43330094897 2
1 43330094896 21665047448 2
1 21665047448 10832523724 2
0 10832523724 5416261862 2
0 5416261862 2708130931 2
0 2708130930 1354065465 2
1 1354065464 677032732 2
1 677032732 338516366 2
0 338516366 169258183 2
0 169258182 84629091 2
1 84629090 42314545 2
1 42314544 21157272 2
1 21157272 10578636 2
0 10578636 5289318 2
0 5289318 2644659 2
0 2644658 1322329 2
1 1322328 661164 2
1 661164 330582 2
0 330582 165291 2
0 165290 82645 2
1 82644 41322 2
1 41322 20661 2
0 20660 10330 2
1 10330 5165 2
0 5164 2582 2
1 2582 1291 2
0 1290 645 2
1 644 322 2
1 322 161 2
0 160 80 2
1 80 40 2
0 40 20 2
0 20 10 2
0 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

283968109920726010=10100001011010101100110001110011000110010010010111002

Ответ: ZZZZZZZZZZ35 = 10100001011010101100110001110011000110010010010111002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector