Перевести число bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f₁₆=b ∙ 16⁶³ + b ∙ 16⁶² + a ∙ 16⁶¹ + 7 ∙ 16⁶⁰ + 7 ∙ 16⁵⁹ + f ∙ 16⁵⁸ + a ∙ 16⁵⁷ + 4 ∙ 16⁵⁶ + e ∙ 16⁵⁵ + 3 ∙ 16⁵⁴ + e ∙ 16⁵³ + f ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + 6 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 3 ∙ 16⁴⁸ + 9 ∙ 16⁴⁷ + 9 ∙ 16⁴⁶ + 5 ∙ 16⁴⁵ + 7 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 7 ∙ 16⁴² + 4 ∙ 16⁴¹ + 1 ∙ 16⁴⁰ + 4 ∙ 16³⁹ + b ∙ 16³⁸ + f ∙ 16³⁷ + a ∙ 16³⁶ + b ∙ 16³⁵ + 6 ∙ 16³⁴ + 0 ∙ 16³³ + 6 ∙ 16³² + 2 ∙ 16³¹ + f ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 9 ∙ 16²⁸ + a ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + 5 ∙ 16²⁵ + 5 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + 6 ∙ 16²² + 1 ∙ 16²¹ + 5 ∙ 16²⁰ + 8 ∙ 16¹⁹ + d ∙ 16¹⁸ + 4 ∙ 16¹⁷ + d ∙ 16¹⁶ + 3 ∙ 16¹⁵ + 3 ∙ 16¹⁴ + a ∙ 16¹³ + 3 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + c ∙ 16¹⁰ + 1 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + b ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 11 ∙ 7.2370055773323E+75 + 11 ∙ 4.5231284858327E+74 + 10 ∙ 2.8269553036454E+73 + 7 ∙ 1.7668470647784E+72 + 7 ∙ 1.1042794154865E+71 + 15 ∙ 6.9017463467906E+69 + 10 ∙ 4.3135914667441E+68 + 4 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 3 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 15 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 6 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 3 ∙ 6.2771017353867E+57 + 9 ∙ 3.9231885846167E+56 + 9 ∙ 2.4519928653854E+55 + 5 ∙ 1.5324955408659E+54 + 7 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 7 ∙ 3.7414441915671E+50 + 4 ∙ 2.3384026197294E+49 + 1 ∙ 1.4615016373309E+48 + 4 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 10 ∙ 2.2300745198531E+43 + 11 ∙ 1.3937965749082E+42 + 6 ∙ 8.711228593176E+40 + 0 ∙ 5.444517870735E+39 + 6 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 9 ∙ 5.1922968585348E+33 + 10 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 5 ∙ 1.2676506002282E+30 + 5 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 6 ∙ 3.0948500982135E+26 + 1 ∙ 1.9342813113834E+25 + 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 8 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 4 ∙ 2.9514790517935E+20 + 13 ∙ 1.844674407371E+19 + 3 ∙ 1152921504606846976 + 3 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 12 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 7.9607061350655E+76 + 4.9754413344159E+75 + 2.8269553036454E+74 + 1.2367929453449E+73 + 7.7299559084054E+71 + 1.0352619520186E+71 + 4.3135914667441E+69 + 1.078397866686E+68 + 2.3589953333757E+67 + 3.1593687500567E+65 + 9.2148255209988E+64 + 6.1706420899545E+63 + 1.5426605224886E+62 + 9.6416282655539E+60 + 1.4060707887266E+60 + 1.883130520616E+58 + 3.530869726155E+57 + 2.2067935788469E+56 + 7.6624777043294E+54 + 6.7046679912883E+53 + 5.9863107065074E+51 + 2.619010934097E+51 + 9.3536104789178E+49 + 1.4615016373309E+48 + 3.6537540933273E+47 + 6.2798898479062E+46 + 5.3521788476473E+45 + 2.2300745198531E+44 + 1.533176232399E+43 + 5.2267371559056E+41 + 0 + 2.0416942015256E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.9938419936774E+37 + 5.815372481559E+35 + 4.6730671726813E+34 + 3.2451855365843E+33 + 1.2169445762191E+32 + 6.3382530011411E+30 + 3.9614081257132E+29 + 9.903520314283E+27 + 1.8569100589281E+27 + 1.9342813113834E+25 + 6.0446290980731E+24 + 6.0446290980731E+23 + 6.1390764277305E+22 + 1.1805916207174E+21 + 2.3980767295822E+20 + 3458764513820540928 + 216172782113783808 + 45035996273704960 + 844424930131968 + 0 + 13194139533312 + 68719476736 + 4294967296 + 1342177280 + 251658240 + 3145728 + 458752 + 45056 + 1024 + 128 + 15 = 8.487844711211E+76₁₀

Таким образом:

bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f₁₆ = 8.487844711211E+76₁₀

2. Полученное число 8.487844711211E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.487844711211E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.487844711211E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.487844711211E+76 ∙ 2 = 9.75689422422E+75 (0)
0.75689422422E+75 ∙ 2 = 1.51378844844E+75 (0)
0.51378844844E+75 ∙ 2 = 1.02757689688E+75 (0)
0.02757689688E+75 ∙ 2 = 5.515379376E+73 (0)
0.515379376E+73 ∙ 2 = 1.030758752E+73 (0)
0.030758752E+73 ∙ 2 = 6.1517504E+71 (0)
0.1517504E+71 ∙ 2 = 3.035008E+70 (0)
0.035008E+70 ∙ 2 = 7.0016E+68 (0)
0.0016E+68 ∙ 2 = 3.2E+65 (0)
0.2E+65 ∙ 2 = 4.0E+64 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.487844711211E+76₁₀=0.0000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8.487844711211E+76₁₀=0.0000000000₂

Ответ: bba77fa4e3ef66e3995717414bfab6062f79a65526158d4d33a30c115f37b48f₁₆ = 0.0000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Правила перевода из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число 593 в двоичную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 010010000100100001000001 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 10011101 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 7C0?
• Переведите 219A из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представьте шестнадцатеричное число A5F в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F73?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 4D6963726F736F667420576F7264202D20F8E5F0E5ECE5F2FCE5E2E0 в двоичной системе?
• Представить шестнадцатеричное число 586 в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число A67 в двоичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: