Перевести число CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637₁₆=C ∙ 16⁶³ + D ∙ 16⁶² + 8 ∙ 16⁶¹ + 4 ∙ 16⁶⁰ + 3 ∙ 16⁵⁹ + 7 ∙ 16⁵⁸ + 6 ∙ 16⁵⁷ + 2 ∙ 16⁵⁶ + 2 ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + A ∙ 16⁵³ + A ∙ 16⁵² + F ∙ 16⁵¹ + 2 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 4 ∙ 16⁴⁸ + C ∙ 16⁴⁷ + 8 ∙ 16⁴⁶ + 5 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + 1 ∙ 16⁴³ + 9 ∙ 16⁴² + 5 ∙ 16⁴¹ + 3 ∙ 16⁴⁰ + 2 ∙ 16³⁹ + B ∙ 16³⁸ + F ∙ 16³⁷ + 3 ∙ 16³⁶ + 4 ∙ 16³⁵ + E ∙ 16³⁴ + A ∙ 16³³ + 5 ∙ 16³² + 5 ∙ 16³¹ + C ∙ 16³⁰ + 8 ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + 4 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + C ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + A ∙ 16²¹ + 3 ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + F ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 0 ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + D ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 3 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + D ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 12 ∙ 7.2370055773323E+75 + 13 ∙ 4.5231284858327E+74 + 8 ∙ 2.8269553036454E+73 + 4 ∙ 1.7668470647784E+72 + 3 ∙ 1.1042794154865E+71 + 7 ∙ 6.9017463467906E+69 + 6 ∙ 4.3135914667441E+68 + 2 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 10 ∙ 6.5820182292848E+63 + 10 ∙ 4.113761393303E+62 + 15 ∙ 2.5711008708144E+61 + 2 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 4 ∙ 6.2771017353867E+57 + 12 ∙ 3.9231885846167E+56 + 8 ∙ 2.4519928653854E+55 + 5 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 9 ∙ 3.7414441915671E+50 + 5 ∙ 2.3384026197294E+49 + 3 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 11 ∙ 5.7089907708238E+45 + 15 ∙ 3.5681192317649E+44 + 3 ∙ 2.2300745198531E+43 + 4 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 10 ∙ 5.444517870735E+39 + 5 ∙ 3.4028236692094E+38 + 5 ∙ 2.1267647932559E+37 + 12 ∙ 1.3292279957849E+36 + 8 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 4 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 10 ∙ 1.9342813113834E+25 + 3 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 15 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 13 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8.6844066927987E+76 + 5.8800670315825E+75 + 2.2615642429163E+74 + 7.0673882591135E+72 + 3.3128382464595E+71 + 4.8312224427534E+70 + 2.5881548800465E+69 + 5.3919893334301E+67 + 3.3699933333938E+66 + 2.1062458333711E+65 + 6.5820182292848E+64 + 4.113761393303E+63 + 3.8566513062216E+62 + 3.213876088518E+60 + 0 + 2.5108406941547E+58 + 4.70782630154E+57 + 1.9615942923083E+56 + 7.6624777043294E+54 + 9.5780971304118E+52 + 5.9863107065074E+51 + 3.3672997724104E+51 + 1.1692013098647E+50 + 4.3845049119927E+48 + 1.8268770466636E+47 + 6.2798898479062E+46 + 5.3521788476473E+45 + 6.6902235595592E+43 + 5.5751862996327E+42 + 1.2195720030446E+42 + 5.444517870735E+40 + 1.7014118346047E+39 + 1.0633823966279E+38 + 1.5950735949419E+37 + 6.6461399789246E+35 + 4.1538374868279E+34 + 1.2980742146337E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.7747108403195E+31 + 3.1691265005706E+29 + 5.9421121885698E+28 + 4.3327901374988E+27 + 1.9342813113834E+26 + 3.6267774588439E+24 + 3.7778931862957E+23 + 7.0835497243045E+22 + 8.8544371553806E+20 + 2.5825441703193E+20 + 5764607523034234880 + 0 + 36028797018963968 + 3659174697238528 + 35184372088832 + 5497558138880 + 687194767360 + 42949672960 + 805306368 + 67108864 + 13631488 + 589824 + 24576 + 1536 + 48 + 7 = 9.2957740013895E+76₁₀

Таким образом:

CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637₁₆ = 9.2957740013895E+76₁₀

2. Полученное число 9.2957740013895E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2957740013895E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2957740013895E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2957740013895E+76 ∙ 2 = 5.91548002779E+75 (0)
0.91548002779E+75 ∙ 2 = 1.83096005558E+75 (0)
0.83096005558E+75 ∙ 2 = 1.66192011116E+75 (0)
0.66192011116E+75 ∙ 2 = 1.32384022232E+75 (0)
0.32384022232E+75 ∙ 2 = 6.4768044464E+74 (0)
0.4768044464E+74 ∙ 2 = 9.536088928E+73 (0)
0.536088928E+73 ∙ 2 = 1.072177856E+73 (0)
0.072177856E+73 ∙ 2 = 1.44355712E+72 (0)
0.44355712E+72 ∙ 2 = 8.8711424E+71 (0)
0.8711424E+71 ∙ 2 = 1.7422848E+71 (0)
0.7422848E+71 ∙ 2 = 1.4845696E+71 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2957740013895E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.2957740013895E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: CD84376222AAF204C85119532BF34EA55C8844E4CEA35F3E508D25AA34D96637₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Как перевести число из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Как перевести число C96D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число A6B в двоичной системе счисления?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F15.D?
• Перевести шестнадцатеричное число 8CD в двоичную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 53CAF в двоичной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 3D9A в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6E5?
• Как перевести число 1000000010043340000000000000000000000665511 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 14.6?
• Переведите 1135 из шестнадцатеричной в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: