Перевести число E7.1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E7.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E7.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E7.1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E7.1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E7.1B16=E ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 224 + 7 + 0.0625 + 0.04296875 = 231.1054687510
Таким образом:
E7.1B16 = 231.1054687510
2. Полученное число 231.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 231 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 231 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 231 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23110=111001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
231.1054687510=11100111.000110112
Ответ: E7.1B16 = 11100111.000110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0260 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 5414?
- Запишите шестнадцатеричное число 17FD в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7e2.1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BFDE?
- Переведите шестнадцатеричное число C73 в двоичную систему
- Как перевести 1B9.56F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число D56BC9 в двоичной системе счисления?
- Переведите число D245.7E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5F9.28F5C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...