Перевести число 7C.F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7C.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7C.F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7C.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7C.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7C.F16=7 ∙ 161 + C ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 112 + 12 + 0.9375 = 124.937510
Таким образом:
7C.F16 = 124.937510
2. Полученное число 124.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.937510=1111100.11112
Ответ: 7C.F16 = 1111100.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 9D35 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число C104A7 в двоичной системе счисления
- Переведите число 1C34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число FD129 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4104?
- Переведите число 54b5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 715110 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2DE.74 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 261C.A5?