Перевести число 5bffdc24f7da156810 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5bffdc24f7da156810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5bffdc24f7da156810 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5bffdc24f7da156810 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5bffdc24f7da156810 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
5bffdc24f7da15681016=5 ∙ 1617 + b ∙ 1616 + f ∙ 1615 + f ∙ 1614 + d ∙ 1613 + c ∙ 1612 + 2 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + f ∙ 169 + 7 ∙ 168 + d ∙ 167 + a ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 5 ∙ 164 + 6 ∙ 163 + 8 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 5 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 15 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 15 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 13 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.4757395258968E+21 + 2.0291418481081E+20 + 1.7293822569103E+19 + 1080863910568919040 + 58546795155816448 + 3377699720527872 + 35184372088832 + 4398046511104 + 1030792151040 + 30064771072 + 3489660928 + 167772160 + 1048576 + 327680 + 24576 + 2048 + 16 + 0 = 1.6970903623291E+2110
Таким образом:
5bffdc24f7da15681016 = 1.6970903623291E+2110
2. Полученное число 1.6970903623291E+21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -10092452227317760 в двоичную систему;
- Перевести 0.6970903623291E+21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -10092452227317760 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -10092452227317760 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-1009245222731776010=-100924522273177602
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6970903623291E+21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6970903623291E+21 ∙ 2 = 1.3941807246582E+21 ()
0.3941807246582E+21 ∙ 2 = 7.883614493164E+20 ()
0.883614493164E+20 ∙ 2 = 1.767228986328E+20 ()
0.767228986328E+20 ∙ 2 = 1.534457972656E+20 ()
0.534457972656E+20 ∙ 2 = 1.068915945312E+20 ()
0.068915945312E+20 ∙ 2 = 1.37831890624E+19 ()
0.37831890624E+19 ∙ 2 = 7.5663781248E+18 ()
0.5663781248E+18 ∙ 2 = 1.1327562496E+18 ()
0.1327562496E+18 ∙ 2 = 2.655124992E+17 ()
0.655124992E+17 ∙ 2 = 1.310249984E+17 ()
0.310249984E+17 ∙ 2 = 6.20499968E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6970903623291E+2110=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6970903623291E+2110=-10092452227317760.2
Ответ: 5bffdc24f7da15681016 = -10092452227317760.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число C700 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду dc1271a91617161514316914121?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 20C1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу CFA?
- Перевести число 3D.B21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4148?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9F4016?
- Перевести 9D.A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3B5E16?
(пока оценок нет)
Загрузка...