Перевод df20f1eaf3f7e0fe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

Задача: перевести число df20f1eaf3f7e0fe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода df20f1eaf3f7e0fe из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число df20f1eaf3f7e0fe из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа df20f1eaf3f7e0fe в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

df20f1eaf3f7e0fe₁₆=d ∙ 16¹⁵ + f ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + f ∙ 16¹¹ + 1 ∙ 16¹⁰ + e ∙ 16⁹ + a ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + f ∙ 16⁵ + 7 ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + f ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1152921504606846976 + 15 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 15 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 7 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1.4987979559889E+19 + 1080863910568919040 + 9007199254740992 + 0 + 263882790666240 + 1099511627776 + 962072674304 + 42949672960 + 4026531840 + 50331648 + 15728640 + 458752 + 57344 + 0 + 240 + 14 = 1.607811666113E+19₁₀

Таким образом:

df20f1eaf3f7e0fe₁₆ = 1.607811666113E+19₁₀

2. Полученное число 1.607811666113E+19 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести -2368627412579131392 в восьмеричную систему;
Перевести 0.607811666113E+19 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число -2368627412579131392 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

	-2368627412579131392

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

-2368627412579131392₁₀=-2368627412579131392₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.607811666113E+19 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.607811666113E+19 ∙ 8 = 4.862493328904E+19 ()
0.862493328904E+19 ∙ 8 = 6.899946631232E+19 ()
0.899946631232E+19 ∙ 8 = 7.199573049856E+19 ()
0.199573049856E+19 ∙ 8 = 1.596584398848E+19 ()
0.596584398848E+19 ∙ 8 = 4.772675190784E+19 ()
0.772675190784E+19 ∙ 8 = 6.181401526272E+19 ()
0.181401526272E+19 ∙ 8 = 1.451212210176E+19 ()
0.451212210176E+19 ∙ 8 = 3.609697681408E+19 ()
0.609697681408E+19 ∙ 8 = 4.877581451264E+19 ()
0.877581451264E+19 ∙ 8 = 7.020651610112E+19 ()
0.020651610112E+19 ∙ 8 = 1.65212880896E+18 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.607811666113E+19₁₀=0.₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.607811666113E+19₁₀=-2368627412579131392.₈

Ответ: df20f1eaf3f7e0fe₁₆ = -2368627412579131392.₈.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число df20f1eaf3f7e0fe из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте