Перевести число fedcba9876543210 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число fedcba9876543210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода fedcba9876543210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число fedcba9876543210 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа fedcba9876543210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
fedcba987654321016=f ∙ 1615 + e ∙ 1614 + d ∙ 1613 + c ∙ 1612 + b ∙ 1611 + a ∙ 1610 + 9 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 7 ∙ 167 + 6 ∙ 166 + 5 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 3 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 15 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 12 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.7293822569103E+19 + 1008806316530991104 + 58546795155816448 + 3377699720527872 + 193514046488576 + 10995116277760 + 618475290624 + 34359738368 + 1879048192 + 100663296 + 5242880 + 262144 + 12288 + 512 + 16 + 0 = 1.8364758544493E+1910
Таким образом:
fedcba987654321016 = 1.8364758544493E+1910
2. Полученное число 1.8364758544493E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -81985529216487424 в двоичную систему;
- Перевести 0.8364758544493E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -81985529216487424 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -81985529216487424 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-8198552921648742410=-819855292164874242
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8364758544493E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8364758544493E+19 ∙ 2 = 1.6729517088986E+19 ()
0.6729517088986E+19 ∙ 2 = 1.3459034177972E+19 ()
0.3459034177972E+19 ∙ 2 = 6.918068355944E+18 ()
0.918068355944E+18 ∙ 2 = 1.836136711888E+18 ()
0.836136711888E+18 ∙ 2 = 1.672273423776E+18 ()
0.672273423776E+18 ∙ 2 = 1.344546847552E+18 ()
0.344546847552E+18 ∙ 2 = 6.89093695104E+17 ()
0.89093695104E+17 ∙ 2 = 1.78187390208E+17 ()
0.78187390208E+17 ∙ 2 = 1.56374780416E+17 ()
0.56374780416E+17 ∙ 2 = 1.12749560832E+17 ()
0.12749560832E+17 ∙ 2 = 2.5499121664E+16 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8364758544493E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.8364758544493E+1910=-81985529216487424.2
Ответ: fedcba987654321016 = -81985529216487424.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число F87F в двоичной системе?
- Как перевести число 96C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1FE8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод a5c33763 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BF000000?
- Переведите шестнадцатеричное число 67AD в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AC.B?
- Как перевести 25.75 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1D0E в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 4C145 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...