Перевод F87F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F87F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F87F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F87F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F87F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F87F₁₆=F ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 61440 + 2048 + 112 + 15 = 63615₁₀

Таким образом:

F87F₁₆ = 63615₁₀

2. Полученное число 63615 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	63615		2
—	63614	—	31807		2
	1	—	31806	—	15903		2
			1	—	15902	—	7951		2
					1	—	7950	—	3975		2
							1	—	3974	—	1987		2
									1	—	1986	—	993		2
											1	—	992	—	496		2
													1	—	496	—	248		2
															0	—	248	—	124		2
																	0	—	124	—	62		2
																			0	—	62	—	31		2
																					0	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

63615₁₀=1111100001111111₂

Ответ: F87F₁₆ = 1111100001111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F87F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте