Перевод BF000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BF000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BF000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BF000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BF000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BF000000₁₆=B ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 2952790016 + 251658240 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3204448256₁₀

Таким образом:

BF000000₁₆ = 3204448256₁₀

2. Полученное число 3204448256 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3204448256		2
—	3204448256	—	1602224128		2
	0	—	1602224128	—	801112064		2
			0	—	801112064	—	400556032		2
					0	—	400556032	—	200278016		2
							0	—	200278016	—	100139008		2
									0	—	100139008	—	50069504		2
											0	—	50069504	—	25034752		2
													0	—	25034752	—	12517376		2
															0	—	12517376	—	6258688		2
																	0	—	6258688	—	3129344		2
																			0	—	3129344	—	1564672		2
																					0	—	1564672	—	782336		2
																							0	—	782336	—	391168		2
																									0	—	391168	—	195584		2
																											0	—	195584	—	97792		2
																													0	—	97792	—	48896		2
																															0	—	48896	—	24448		2
																																	0	—	24448	—	12224		2
																																			0	—	12224	—	6112		2
																																					0	—	6112	—	3056		2
																																							0	—	3056	—	1528		2
																																									0	—	1528	—	764		2
																																											0	—	764	—	382		2
																																													0	—	382	—	191		2
																																															0	—	190	—	95		2
																																																	1	—	94	—	47		2
																																																			1	—	46	—	23		2
																																																					1	—	22	—	11		2
																																																							1	—	10	—	5		2
																																																									1	—	4	—	2	2
																																																											1	—	2	1
																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3204448256₁₀=10111111000000000000000000000000₂

Ответ: BF000000₁₆ = 10111111000000000000000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BF000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте