Перевод ffff82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число ffff82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода ffff82 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число ffff82 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа ffff82 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

ffff82₁₆=f ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + f ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 15728640 + 983040 + 61440 + 3840 + 128 + 2 = 16777090₁₀

Таким образом:

ffff82₁₆ = 16777090₁₀

2. Полученное число 16777090 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16777090		2
—	16777090	—	8388545		2
	0	—	8388544	—	4194272		2
			1	—	4194272	—	2097136		2
					0	—	2097136	—	1048568		2
							0	—	1048568	—	524284		2
									0	—	524284	—	262142		2
											0	—	262142	—	131071		2
													0	—	131070	—	65535		2
															1	—	65534	—	32767		2
																	1	—	32766	—	16383		2
																			1	—	16382	—	8191		2
																					1	—	8190	—	4095		2
																							1	—	4094	—	2047		2
																									1	—	2046	—	1023		2
																											1	—	1022	—	511		2
																													1	—	510	—	255		2
																															1	—	254	—	127		2
																																	1	—	126	—	63		2
																																			1	—	62	—	31		2
																																					1	—	30	—	15		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16777090₁₀=111111111111111110000010₂

Ответ: ffff82₁₆ = 111111111111111110000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число ffff82 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте