Перевести число 3.5DB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.5DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.5DB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.5DB16=3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 3 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.002685546875 = 3.36596679687510
Таким образом:
3.5DB16 = 3.36596679687510
2. Полученное число 3.365966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.365966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.365966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.365966796875 ∙ 2 = 0.73193359375 (0)
0.73193359375 ∙ 2 = 1.4638671875 (1)
0.4638671875 ∙ 2 = 0.927734375 (0)
0.927734375 ∙ 2 = 1.85546875 (1)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36596679687510=0.010111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.36596679687510=11.010111011012
Ответ: 3.5DB16 = 11.010111011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 0.1010111000011111 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число 00000137F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1D.C16 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 5C6 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 101100?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 732.10?
- Как перевести 3716 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число FD9B в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число D2.A16 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C5.16?
(пока оценок нет)
Загрузка...