Перевести число 3.5DB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.5DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.5DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.5DB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.5DB16=3 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 3 + 0.3125 + 0.05078125 + 0.002685546875 = 3.36596679687510
Таким образом:
3.5DB16 = 3.36596679687510
2. Полученное число 3.365966796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.365966796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.365966796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.365966796875 ∙ 2 = 0.73193359375 (0)
0.73193359375 ∙ 2 = 1.4638671875 (1)
0.4638671875 ∙ 2 = 0.927734375 (0)
0.927734375 ∙ 2 = 1.85546875 (1)
0.85546875 ∙ 2 = 1.7109375 (1)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36596679687510=0.010111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.36596679687510=11.010111011012
Ответ: 3.5DB16 = 11.010111011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 04B3?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4D70 в двоичной системе?
- Переведите число C086494000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 3AB5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 987541123?
- Перевести шестнадцатеричное число 1010001110001 в двоичную систему
- Перевести число 2417 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F0D53E?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 100549 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 742 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...