Перевести число gi.3a из 27-ой системы в троичную
Задача: перевести число gi.3a из 27-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода gi.3a из 27-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число gi.3a из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа gi.3a в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
gi.3a27=g ∙ 271 + i ∙ 270 + 3 ∙ 27-1 + a ∙ 27-2 = 16 ∙ 27 + 18 ∙ 1 + 3 ∙ 0.037037037037037 + 10 ∙ 0.0013717421124829 = 432 + 18 + 0.11111111111111 + 0.013717421124829 = 450.1248285322410
Таким образом:
gi.3a27 = 450.1248285322410
2. Полученное число 450.12482853224 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 450 в 3-ую систему;
- Перевести 0.12482853224 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 450 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 450 | 3 | |||||||||
| 450 | — | 150 | 3 | ||||||||
| 0 | 150 | — | 50 | 3 | |||||||
| 0 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||
| 2 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45010=1212003
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12482853224 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12482853224 ∙ 3 = 0.37448559672 (0)
0.37448559672 ∙ 3 = 1.12345679016 (1)
0.12345679016 ∙ 3 = 0.37037037048 (0)
0.37037037048 ∙ 3 = 1.11111111144 (1)
0.11111111144 ∙ 3 = 0.33333333432 (0)
0.33333333432 ∙ 3 = 1.00000000296 (1)
0.00000000296 ∙ 3 = 8.88E-9 (0)
0.88E-9 ∙ 3 = 2.64E-9 (0)
0.64E-9 ∙ 3 = 1.92E-9 (0)
0.92E-9 ∙ 3 = 2.76E-9 (0)
0.76E-9 ∙ 3 = 2.28E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1248285322410=0.010101000003
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
450.1248285322410=121200.010101000003
Ответ: gi.3a27 = 121200.010101000003.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 27-ой в 3-ую систему
- Запишите 27-ое число 472 в троичной системе счисления
- Перевод 3433 из 27-ой в троичную систему счисления
- Переведите 27-ое число 307 в троичную систему
- Какое 27-ое число соответствует троичному числу 459?
- Переведите 27-ое число 46 в троичную систему счисления
- Как перевести 2013 из 27-ой в троичную систему счисления?
- Переведите число 1101000 из 27-ой в троичную систему счисления
- Как будет записано число 620 в троичной системе счисления?
- Представьте 27-ое число 4425 в троичной системе
- Запиши 27-ое число 3030 в троичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...