Перевести число 0.00000110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.00000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.00000110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00000110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00000110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000001100112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 0.0249023437510
Таким образом:
0.000001100112 = 0.0249023437510
2. Полученное число 0.02490234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.02490234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02490234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02490234375 ∙ 8 = 0.19921875 (0)
0.19921875 ∙ 8 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0249023437510=0.01468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0249023437510=0.01468
Ответ: 0.000001100112 = 0.01468.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 10011000.0110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 110111011111.01111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100110000.1011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1001.01 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11011010101111 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 011100000011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101011010.110 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01101001101100001101?
- Запишите двоичное число 1011001011101001.110010101 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 100011001.11001111010 в восьмеричной системе?