Перевести число 0.00010111000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.00010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.00010111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00010111000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00010111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.000101110002=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0 = 0.0898437510
Таким образом:
0.000101110002 = 0.0898437510
2. Полученное число 0.08984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.08984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 16 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.1716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0898437510=0.1716
Ответ: 0.000101110002 = 0.1716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 11001010100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 0011111101111111 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 101101011.111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 00001001001110 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 1011011001010011101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101101100.010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0010001000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 110011.01010000101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 111000110101111 в шестнадцатеричной системе