Перевести число 100110.0001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100110.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100110.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100110.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100110.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100110.00012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 38.062510
Таким образом:
100110.00012 = 38.062510
2. Полученное число 38.0625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 38 | 16 | |
32 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=2616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.116
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.062510=26.116
Ответ: 100110.00012 = 26.116.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 11010110.1101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 111000101.0110001 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10100011001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 011010011011010010011010011011011011010010010010010010010011010011010011010 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1101010.00010011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 01101000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 010000010110100001010001111010 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 0110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1111010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000000000001000?