Перевести число 11100101.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11100101.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11100101.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11100101.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11100101.0012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 229.12510
Таким образом:
11100101.0012 = 229.12510
2. Полученное число 229.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 229 | 8 | |||
224 | — | 28 | 8 | ||
5 | 24 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=3458
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.12510=345.18
Ответ: 11100101.0012 = 345.18.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111001000000001110010110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 11011110001010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 101010100000 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 101110110110 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1010010101011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1000000011010110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100111101101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10011101001011 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1100001111011 из двоичной в восьмеричную систему