Перевести число 0.0101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 0.312510
Таким образом:
0.01012 = 0.312510
2. Полученное число 0.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.312510=0.516
Ответ: 0.01012 = 0.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 001110111100.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0.1011001100?
- Как перевести 11110111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 10010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 01010011010011010100000101010010010010101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 00000000000000001000101101100101000011010111010000111101011010110000110110000001111101100000100110100100101101010100011011011000001110100111001000011111111100000100000110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 1001101100110111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 11010101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 1001110100001011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 001111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?