Перевести число 0.01010011 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.01010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.01010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.01010011 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.01010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.01010011₂=0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 1 ∙ 2^-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.32421875₁₀

Таким образом:

0.01010011₂ = 0.32421875₁₀

2. Полученное число 0.32421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.32421875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.32421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.32421875 ∙ 16 = 5.1875 (5)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.32421875₁₀=0.53₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.32421875₁₀=0.53₁₆

Ответ: 0.01010011₂ = 0.53₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как двоичное число перевести в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Как будет записано двоичное число 1011011.01 в шестнадцатеричной системе?
• Как перевести число 1111111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110111.1110111?
• Перевод 110101000.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 1111111.1111 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести двоичное число 101011010.01 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 0.0011111111011111001110110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 1110000100.001 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 1001111.01011 в шестнадцатеричной системе
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1001110010000?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: