Перевести число 1110111.1110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110111.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110111.1110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110111.1110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110111.1110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110111.11101112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 119.929687510
Таким образом:
1110111.11101112 = 119.929687510
2. Полученное число 119.9296875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 119 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.9296875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 119 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 119 | 16 | |
112 | 7 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11910=7716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9296875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9296875 ∙ 16 = 14.875 (E)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.929687510=0.EE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
119.929687510=77.EE16
Ответ: 1110111.11101112 = 77.EE16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 101101100.1110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1111111110000010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101111011111.111011111011?
- Как перевести 1000111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 001010101100.010010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 001011001100011000 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 11101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 110011000.100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 111100001011111.011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 11101000110.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления