Перевести число 1110000100.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1110000100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1110000100.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000100.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000100.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110000100.0012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 900.12510
Таким образом:
1110000100.0012 = 900.12510
2. Полученное число 900.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 900 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 900 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 900 | 16 | |||
| 896 | — | 56 | 16 | ||
| 4 | 48 | 3 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90010=38416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
900.12510=384.216
Ответ: 1110000100.0012 = 384.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 000100001111 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100?
- Перевести число 110010011.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1111111001110000111001111111 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 110110101010011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11111011011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100101000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1001111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 01111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...