Перевести число 110101000.1000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110101000.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110101000.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101000.1000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101000.1000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101000.10001012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 424.539062510
Таким образом:
110101000.10001012 = 424.539062510
2. Полученное число 424.5390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 424 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 424 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 424 | 16 | |||
416 | — | 26 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42410=1A816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5390625 ∙ 16 = 8.625 (8)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.539062510=0.8A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
424.539062510=1A8.8A16
Ответ: 110101000.10001012 = 1A8.8A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0100000010000000010000100000000000111100000000000111100000000000111100000000000011000000001000011111111110000111111111110000111111111100001101110000111000100000001010001000100001010?
- Перевести 100.111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 01001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10010100000?
- Запишите двоичное число 10111111011.100011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111001000111111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 011010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 101010111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 101100101101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111011001?