Перевести число 101011010.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101011010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101011010.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101011010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101011010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101011010.012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 346.2510
Таким образом:
101011010.012 = 346.2510
2. Полученное число 346.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 346 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 346 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 346 | 16 | |||
| 336 | — | 21 | 16 | ||
| A | 16 | 1 | |||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34610=15A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
346.2510=15A.416
Ответ: 101011010.012 = 15A.416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 111111111111000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001001110101?
- Представить двоичное число 101101.01 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 10000011111011100100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 11101000101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101011.101?
- Перевести двоичное число 101100101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 001001101110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 001011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 101000.1101 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...