Перевести число 0.010100110011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.010100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.010100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.010100110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.010100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0101001100112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.32495117187510
Таким образом:
0.0101001100112 = 0.32495117187510
2. Полученное число 0.324951171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.324951171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.324951171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.324951171875 ∙ 16 = 5.19921875 (5)
0.19921875 ∙ 16 = 3.1875 (3)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32495117187510=0.53316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.32495117187510=0.53316
Ответ: 0.0101001100112 = 0.53316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11101110.11101?
- Перевод 110101100101011111111010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 10101111001.011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11000001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1110011010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11100101110100?
- Переведите двоичное число 11111110111111101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1111.0000011111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 10001100100 в шестнадцатеричной системе?
- Представить двоичное число 101100110101110100 в шестнадцатеричной системе счисления