Перевести число 11000010111.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000010111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000010111.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000010111.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000010111.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000010111.0012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1559.12510
Таким образом:
11000010111.0012 = 1559.12510
2. Полученное число 1559.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1559 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1559 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1559 | 16 | |||
| 1552 | — | 97 | 16 | ||
| 7 | 96 | 6 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
155910=61716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1559.12510=617.216
Ответ: 11000010111.0012 = 617.216.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 10010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10101101.101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 010001100011000011100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 11000011.10100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 0101011001101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1000100000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 110011.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1111111111111000000000?
- Как перевести 111001010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...