Перевести число 0.01100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.01100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.011001012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 0.3945312510
Таким образом:
0.011001012 = 0.3945312510
2. Полученное число 0.39453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.39453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 16 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.6516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.3945312510=0.6516
Ответ: 0.011001012 = 0.6516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1001111.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 1100000110110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 1100.110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 10001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 00000011110110111000101101101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 10001011100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите двоичное число 1.0100010 в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0000001000100011 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 100110100011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100011000001111 в шестнадцатеричную систему