Перевести число 1000011110011.01110111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000011110011.01110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000011110011.01110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000011110011.01110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000011110011.01110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000011110011.011101112=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 0 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 4339.4648437510
Таким образом:
1000011110011.011101112 = 4339.4648437510
2. Полученное число 4339.46484375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4339 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.46484375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4339 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 4339 | 16 | |||||
| 4336 | — | 271 | 16 | ||||
| 3 | 256 | — | 16 | 16 | |||
| F | 16 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
433910=10F316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46484375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46484375 ∙ 16 = 7.4375 (7)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4648437510=0.7716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4339.4648437510=10F3.7716
Ответ: 1000011110011.011101112 = 10F3.7716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 111000110101111001.11000110110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 1110110101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100110111010 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011100110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 101101.01001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 111000100110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10111001.11110010000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 0110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1001000010010100 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 00101110001001010.1100000000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...