Перевести число 001011010101.110100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 001011010101.110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 001011010101.110100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001011010101.110100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001011010101.110100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001011010101.1101002=0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 = 725.812510
Таким образом:
001011010101.1101002 = 725.812510
2. Полученное число 725.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 725 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 725 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 725 | 8 | |||||
| 720 | — | 90 | 8 | ||||
| 5 | 88 | — | 11 | 8 | |||
| 2 | 8 | 1 | |||||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
72510=13258
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
725.812510=1325.648
Ответ: 001011010101.1101002 = 1325.648.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1001011001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11011100110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 0100111000101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 101.00 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1010.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110101101.0001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 11001100011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101001000000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110011011?
- Перевести 10000.001 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...