Перевести число 0.02 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.02 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.02 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.023=0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 0 + 0 + 0.22222222222222 = 0.2222222222222210
Таким образом:
0.023 = 0.2222222222222210
2. Полученное число 0.22222222222222 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.22222222222222 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22222222222222 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22222222222222 ∙ 2 = 0.44444444444444 (0)
0.44444444444444 ∙ 2 = 0.88888888888888 (0)
0.88888888888888 ∙ 2 = 1.7777777777778 (1)
0.7777777777778 ∙ 2 = 1.5555555555556 (1)
0.5555555555556 ∙ 2 = 1.1111111111112 (1)
0.1111111111112 ∙ 2 = 0.2222222222224 (0)
0.2222222222224 ∙ 2 = 0.4444444444448 (0)
0.4444444444448 ∙ 2 = 0.8888888888896 (0)
0.8888888888896 ∙ 2 = 1.7777777777792 (1)
0.7777777777792 ∙ 2 = 1.5555555555584 (1)
0.5555555555584 ∙ 2 = 1.1111111111168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2222222222222210=0.001110001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2222222222222210=0.001110001112
Ответ: 0.023 = 0.001110001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 452?
- Как перевести число 5C из троичной в двоичную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 23?
- Переведите 18 из троичной в двоичную систему счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 47.10?
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 10?
- Перевод числа AC из троичной в двоичную систему счисления
- Перевести троичное число 220 в двоичную систему
- Представьте троичное число 212 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1CC5 из троичной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...