Перевести число 47.10 из 47-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 47.10 из 47-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 47.10 из 47-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 47.10 из 47-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 47.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
47.1047=4 ∙ 471 + 7 ∙ 470 + 1 ∙ 47-1 + 0 ∙ 47-2 = 4 ∙ 47 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.021276595744681 + 0 ∙ 0.00045269352648257 = 188 + 7 + 0.021276595744681 + 0 = 195.0212765957410
Таким образом:
47.1047 = 195.0212765957410
2. Полученное число 195.02127659574 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 195 в двоичную систему;
- Перевести 0.02127659574 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 195 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 195 | 2 | |||||||||||||
| 194 | — | 97 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19510=110000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02127659574 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02127659574 ∙ 2 = 0.04255319148 (0)
0.04255319148 ∙ 2 = 0.08510638296 (0)
0.08510638296 ∙ 2 = 0.17021276592 (0)
0.17021276592 ∙ 2 = 0.34042553184 (0)
0.34042553184 ∙ 2 = 0.68085106368 (0)
0.68085106368 ∙ 2 = 1.36170212736 (1)
0.36170212736 ∙ 2 = 0.72340425472 (0)
0.72340425472 ∙ 2 = 1.44680850944 (1)
0.44680850944 ∙ 2 = 0.89361701888 (0)
0.89361701888 ∙ 2 = 1.78723403776 (1)
0.78723403776 ∙ 2 = 1.57446807552 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0212765957410=0.000001010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
195.0212765957410=11000011.000001010112
Ответ: 47.1047 = 11000011.000001010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 47-ой в 2-ую систему
- Представить 47-ое число 33 в двоичной системе
- Переведите число 2003 из 47-ой в двоичную систему
- Как перевести число 10 из 47-ой в двоичную систему счисления?
- Какому 47-ому числу соответствует двоичное число 86?
- Как представлено 47-ое число 10110 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит 47-ое число 110111 в двоичной системе счисления?
- Переведите 47-ое число 6 в двоичную систему
- Как перевести число 85.85 из 47-ой в двоичную систему счисления?
- Переведите число 0.435 из 47-ой в двоичную систему
- Запиши 47-ое число 0.3204 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...