Перевести число 0.0540 из 10000-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 0.0540 из 10000-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 0.0540 из 10000-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0.0540 из 10000-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.0540 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

0.054010000=0 ∙ 100000 + 0 ∙ 10000-1 + 5 ∙ 10000-2 + 4 ∙ 10000-3 + 0 ∙ 10000-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0001 + 5 ∙ 1.0E-8 + 4 ∙ 1.0E-12 + 0 ∙ 1.0E-16 = 0 + 0 + 5.0E-8 + 4.0E-12 + 0 = 5.0004E-810

Таким образом:

0.054010000 = 5.0004E-810

2. Полученное число 5.0004E-8 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.0004E-8 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0004E-8 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0004E-8 ∙ 2 = 8.0E-12 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0004E-810=0.02

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.0004E-810=0.02

Ответ: 0.054010000 = 0.02.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector