Перевести число 0.0625 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.0625 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.0625 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0625 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0625 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.06258=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.001220703125 = 0.09887695312510
Таким образом:
0.06258 = 0.09887695312510
2. Полученное число 0.098876953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.098876953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.098876953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.098876953125 ∙ 2 = 0.19775390625 (0)
0.19775390625 ∙ 2 = 0.3955078125 (0)
0.3955078125 ∙ 2 = 0.791015625 (0)
0.791015625 ∙ 2 = 1.58203125 (1)
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09887695312510=0.000110010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.09887695312510=0.000110010102
Ответ: 0.06258 = 0.000110010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42.35?
- Перевести число 2007622420 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 67 в двоичной системе
- Перевести число 6750.43 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 12020 в двоичной системе счисления?
- Перевод 21.02.2006 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 17112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 34.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 2052 в двоичной системе
- Перевести 2354₽ из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...