Перевести число 6750.43 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6750.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6750.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6750.43 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6750.43 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6750.438=6 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 3072 + 448 + 40 + 0 + 0.5 + 0.046875 = 3560.54687510
Таким образом:
6750.438 = 3560.54687510
2. Полученное число 3560.546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3560 в двоичную систему;
- Перевести 0.546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3560 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3560 | 2 | |||||||||||||||||||||
3560 | — | 1780 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1780 | — | 890 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
356010=1101111010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.54687510=0.1000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3560.54687510=110111101000.1000112
Ответ: 6750.438 = 110111101000.1000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 2166 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 40147 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 15.006?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7205.341?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 012345?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1372.12?
- Перевести число 0114 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 0.573 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1126065?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 72315?