Перевести число 21.02.2006 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.02.2006 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.02.2006 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.02.2006 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.02.2006 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.02.20068=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 16 + 1 + 0 + 0.03125 = 17.0312510
Таким образом:
21.02.20068 = 17.0312510
2. Полученное число 17.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.0312510=10001.000012
Ответ: 21.02.20068 = 10001.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 10110001 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 111001011110?
- Перевод 44.3 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 17751 в двоичной системе
- Переведите 0.513 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 111010001 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 74436 в двоичной системе
- Как представлено восьмеричное число 1100100111000 в двоичной системе?
- Переведите число 3575 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3064 из восьмеричной в двоичную систему счисления